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Riki Section

Un CAD/calcolatore di sezioni 2D basato su un unico RIKI Space continuo.

 

Cos’è Riki Section
Riki Section è un CAD/calcolatore di sezioni 2D basato su un unico RIKI Space continuo. La geometria canonica è descritta attraverso POINT, RELATION e REGION; mesh, griglie, nodi ed elementi sono esplicitamente vietati come rappresentazione canonica. Il canvas è soltanto una proiezione della geometria dello Space.
La matematica è organizzata tramite CATENE RIKI permanenti. I risultati vengono memorizzati nei BYTE con VALORE, Δ e BIT; il JavaScript interpreta gli operatori, gestisce il CAD e visualizza lo Space.
1. Disegno CAD 2D
Sono disponibili gli strumenti:
  • Select
  • Point
  • Line
  • Rectangle
  • Circle
  • Arc
  • Dimension
  • Text
LINE, RECT, CIRCLE e ARC sono definiti nello Space come funzioni geometriche continue; rettangolo e cerchio costituiscono direttamente una REGION, mentre sequenze chiuse di LINE/ARC possono essere riconosciute automaticamente e trasformate in REGION.
Il CAD accetta anche immissione numerica da tastiera:
  • lunghezza + angolo per una linea;
  • larghezza + altezza per rettangolo;
  • raggio per cerchio;
  • raggio + angolo iniziale/finale per arco;
  • offset per quota;
  • distanza per Move/Copy;
  • distanza per Offset;
  • angolo per Mirror.
2. Snap e coordinate
Il puntatore lavora nello spazio XY reale.
Sono presenti:
  • trasformazione schermo → coordinate reali;
  • coordinate reali → canvas;
  • snap sui POINT geometrici;
  • snap ortogonale durante il disegno;
  • snap sugli assi X=0 e Y=0;
  • coordinate del cursore aggiornate continuamente.
3. Navigazione della vista
Il canvas dispone di:
  • Fit
  • zoom con rotellina;
  • ridimensionamento automatico;
  • scala e origine della vista indipendenti dalla geometria canonica.
La vista non modifica la sezione e rimane uno stato di proiezione.
4. Modifica geometrica
Sono disponibili:
  • Copy
  • Move
  • Offset
  • Mirror
  • Delete
  • Undo
Move, Copy e Mirror possono lavorare atomicamente anche su una REGION composta da più LINE/ARC. Quando una REGION condivide POINT con altra geometria, Move può separare i POINT necessari per evitare di deformare accidentalmente l’altra regione.
L’offset è consentito sui casi geometricamente supportati; un offset non valido o degenerante viene rifiutato invece di corrompere la geometria.
Delete elimina anche entità geometriche rimaste inutilizzate e REGION dipendenti.
5. REGION automatiche
Una catena chiusa di LINE e ARC può essere riconosciuta automaticamente.
Il motore verifica:
  • connettività;
  • grado 2 dei vertici;
  • percorso chiuso;
  • orientazione delle relazioni;
  • topologia esatta.
Solo dopo crea una REGION permanente e assegna il materiale corrente.
Questo permette di disegnare sezioni arbitrarie senza un comando esplicito “crea poligono”.
6. Sezioni multiple
Il programma gestisce più sezioni nello stesso Space.
È possibile:
  • creare una nuova sezione;
  • duplicare quella corrente;
  • eliminare una sezione;
  • rinominarla/selezionarla.
Durante la duplicazione vengono rigenerati in modo coerente POINT, RELATION e REGION, evitando collisioni di nome.
7. Fori, nesting e geometrie composte
Le REGION possono essere annidate.
La composizione distingue:
  • materiale pieno;
  • foro;
  • materiale inserito;
  • riempimento dentro un vuoto;
  • nesting multilivello.
Il sistema può quindi rappresentare, per esempio:
acciaio → foro → alluminio → foro → altro materiale
senza creare una geometria parallela.
Il modello calcola anche:
  • numero di contorni;
  • livello massimo di nesting;
  • numero di componenti geometriche.
Queste informazioni fanno parte degli operatori topologici dello Space.

CALCOLI GEOMETRICI

8. Area e momenti grezzi
Sono calcolati:
  • M00M_{00}
  • M10M_{10}
  • M01M_{01}
  • M20M_{20}
  • M02M_{02}
  • M11M_{11}
e da questi tutte le principali proprietà geometriche.
Le sei grandezze fondamentali sono CATENE RIKI permanenti.
9. Area e baricentro
Calcola:
  • AREA
  • GX
  • GY
anche per sezioni composte e forate.
10. Bounding box
Determina:
  • XMIN
  • XMAX
  • YMIN
  • YMAX
utilizzati anche per moduli resistenti ed estremi geometrici.
11. Momenti d’inerzia
Calcola:
  • IX
  • IY
  • IXY
rispetto al baricentro della sezione.
Inoltre:
  • I1
  • I2
  • THETA
per gli assi principali.
12. Raggi d’inerzia
Calcola:
  • RX
  • RY
  • R1
  • R2
per gli assi cartesiani e principali.
13. Moduli elastici
Sono disponibili:
  • WEL_X_POS
  • WEL_X_NEG
  • WEL_Y_POS
  • WEL_Y_NEG
oltre ai valori sintetici:
  • WX
  • WY
  • WEL_RATIO_X
  • WEL_RATIO_Y.
14. Moduli plastici
Calcola:
  • WPL_X
  • WPL_Y
anche su geometrie generali attraverso il dominio continuo, non soltanto su rettangoli e cerchi. I risultati sono BYTE numerici della sezione.
Da questi vengono inoltre derivati gli shape factor:
  • SHAPE_X
  • SHAPE_Y.
15. Primi momenti massimi
Calcola:
  • QX_MAX
  • QY_MAX
utilizzati nella teoria del taglio.

TORSIONE, WARPING E TAGLIO

16. Costante torsionale J
Calcola:
J [mm⁴]
mediante il problema continuo di Saint-Venant.
Lo Space dispone dell’operatore generale SOLVE_DELTA; il risultato deve essere un numero associato a un residuo Δ.
17. Rigidezza torsionale GJ
Calcola:
GJ [N·mm²]
tenendo conto del materiale distribuito sulla sezione.
18. Warping
Calcola:
CW [mm⁶]
associato al campo di warping continuo adottato dal modello.
19. Area efficace a taglio
Calcola:
  • AS_X
  • AS_Y
per le due direzioni di taglio.
20. Centro di taglio
Calcola:
  • SC_X
  • SC_Y
ossia la posizione del centro di taglio della sezione.
21. Coefficienti equivalenti di tensione
Sono disponibili:
  • TAU_PER_VX
  • TAU_PER_VY
con unità 1/mm².
Sono coefficienti equivalenti associati al taglio unitario, non semplicemente valori grafici del canvas.
22. Matrice di flessibilità a taglio
Calcola:
  • F11
  • F12
  • F22
con unità 1/N.
F12 può essere positivo o negativo; la validità fisica dipende dalla matrice completa.
23. Matrice di rigidezza a taglio
Dall’inversione della matrice F vengono ricavati:
  • KS11
  • KS12
  • KS22
in N.

MULTIMATERIALE

24. Libreria materiali
Riki Section contiene 31 preset che comprendono:
  • acciai strutturali S235, S275, S355, S460;
  • inox 304 e 316L;
  • alluminio 6060 T66 e 6082 T6;
  • calcestruzzi C20/25 → C50/60;
  • legni C16/C24/C30;
  • glulam GL24h/GL28h;
  • vetro;
  • muratura;
  • granito e calcare;
  • PVC, PMMA, HDPE, PA6;
  • ghisa;
  • rame.
Ogni materiale contiene proprietà fisiche con unità e metadati; alcuni preset sono esplicitamente indicati come reference e non come certificazione progettuale.
25. Materiali personalizzati
È possibile:
  • creare un materiale;
  • duplicarlo;
  • eliminarlo se non usato;
  • modificarne nome e proprietà;
  • assegnarlo a una REGION.
26. Proprietà materiali
Il sistema gestisce, quando disponibili:
  • E
  • ν
  • G
  • densità
  • coefficiente termico
  • FY / FC
  • E1, E2, E3
  • ν12, ν23, ν31
  • G12, G23, G31
quindi la struttura dati permette sia materiali isotropi sia ortotropi.
27. Orientazione materiale
Ogni REGION può possedere una propria riki-orientation con:
  • angolo;
  • handedness;
  • asse longitudinale.
La sezione iniziale, per esempio, usa asse longitudinale Z.
28. Proprietà pesate
Il motore può integrare proprietà del materiale sulla geometria tramite:
riki-weighted-region-moment
La CATENA somma per ogni REGION:
delta proprietà del materiale × momento geometrico della REGION.
Questo permette sezioni veramente multimateriale.
29. Rigidezze EA ed EI
Calcola:
  • EA
  • EXC
  • EYC
  • EIXX
  • EIYY
  • EIXY
quindi baricentro elastico e rigidezze flessionali pesate con E.

MATRICE DI RIGIDEZZA 6×6

30. K6
La scheda Stiffness 6×6 contiene i termini:
  • K11
  • K12
  • K13
  • K14
  • K15
  • K16
  • K22
  • K23
  • K24
  • K25
  • K26
  • K33
  • K34
  • K35
  • K36
  • K44
  • K45
  • K46
  • K55
  • K56
  • K66
con unità coerenti N, N·mm o N·mm² a seconda della componente.
Comprende quindi:
  • rigidezza assiale;
  • flessione;
  • accoppiamento assiale/flessionale;
  • taglio;
  • accoppiamento XY;
  • torsione;
  • effetti dovuti alla posizione del centro di taglio.

BYTE, CATENE E VALIDAZIONE

31. BYTE
Ogni risultato RIKI è rappresentato da un BYTE con:
  • VALORE;
  • BIT;
  • Δ;
  • informazioni di chiusura;
  • sorgente della risoluzione.
La costituzione dichiara esplicitamente:
consume = BYTE
final = BYTE_VALUE_DELTA_0
e il BIT=0 è associato a Δ nonzero.
32. CATENE permanenti
Le relazioni matematiche sono memorizzate nello Space come:
<riki-chain permanent="true">
Per esempio i sei momenti fondamentali M00…M11 sono CATENE, non formule inserite direttamente nella UI.
33. Operatori RIKI
Il runtime dispone di operatori quali:
  • ADD
  • SUB
  • MUL
  • DIV
  • POW
  • SQRT
  • MIN
  • HALF_ATAN2
  • EQUAL
  • IF
  • SUM_REGIONS
  • EVERY_REGION
  • REGION_MOMENT
  • CENTRAL_MOMENT
  • REGION_EXTREME
  • TOPOLOGY_VALID
  • TOPOLOGY_INFO
  • MATERIAL_PROPERTY
  • REGION_PROPERTY_DELTA
  • DOMAIN_EXTREMUM
  • SOLVE_DELTA.

PERMANENZA E CALCOLO LAZY

34. Firma dello stato canonico
Il programma genera una firma dello stato basata su:
  • sezione;
  • POINT geometrici;
  • RELATION;
  • REGION;
  • materiale;
  • orientazione;
  • proprietà materiali.
Pan, zoom, quota e testo non entrano nella firma matematica.
35. Invalidazione dei risultati
Se la geometria o un materiale cambiano, i risultati derivati vengono invalidati mantenendo l’informazione del BYTE.
Se lo stato non cambia, non vengono ricalcolati.
36. Dipendenze delle CATENE
Il motore costruisce il grafo delle dipendenze partendo dai riki-ref.
Quando serve un risultato, vengono calcolate anche le CATENE da cui esso dipende.
37. Risultati lazy per scheda
Le schede Results sono:
  • Geometry
  • Modulus
  • Shear / torsion
  • Material
  • Stiffness 6×6
Il click mostra immediatamente il pannello e il gruppo viene calcolato successivamente, evitando che un solver pesante blocchi visivamente il cambio tab.
38. Visualizzazione diretta del BYTE
La UI legge direttamente il contenuto del <riki-value>.
Un numero candidato viene mostrato anche se BIT=0; — compare soltanto quando il VALORE è realmente UNRESOLVED.
Quindi VALORE e validità sono separati.

HISTORY

39. Undo nativo nello Space
Le modifiche vengono registrate in riki-history.
La history conserva:
  • BYTE precedenti;
  • attributi modificati;
  • entità create;
  • entità rimosse.
Undo può quindi ripristinare sia geometria sia stato RIKI senza localStorage.
40. Tombstones
Le entità rimosse non vengono semplicemente perse: possono essere spostate nei tombstones e recuperate durante Undo.

INTERFACCIA

41. Inspector
Quando selezioni un POINT o una RELATION puoi vedere e modificare i relativi dati nell’inspector.
Il tipo dell’entità e il nome vengono visualizzati direttamente dalla geometria dello Space.
42. Gestione sezioni e materiali
La sidebar genera automaticamente:
  • elenco sezioni;
  • elenco REGION;
  • elenco materiali;
  • ricerca materiali.
Gli elenchi vengono derivati dalle entità presenti nello Space, non mantenuti in un database parallelo.
43. Responsive
L’interfaccia passa da:
canvas + sidebar
a disposizione verticale sui display inferiori a circa 820 px.

In sintesi

Riki Section v1 è ormai contemporaneamente:
CAD 2D di sezione
  • motore geometrico continuo
  • calcolatore proprietà di sezione
  • solver di torsione/warping/taglio
  • sezioni multimateriale
  • supporto ortotropo
  • matrice K6
  • sistema BYTE/Δ/BIT
  • CATENE matematiche permanenti
  • history/undo nello Space
  • calcolo lazy dipendente dallo stato.
E la caratteristica più particolare è che la geometria canonica non è una mesh: il file dichiara esplicitamente POINT/RELATION/REGION continui e usa campionamento solo per la proiezione sul canvas.